以斜边长为c，对边长为a，邻边长为b的直角三角形打比方，tan在数学函数中代表正切值，则tan∠1=a:b，在知道两条直角边时可用tan求∠1的正切值。
tan的三角函数公式
半角公式
tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
倍角公式
tan2α=(2tanα)/(1-tanα^2)
降幂公式
tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))
万能公式
tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
两角和与差公式
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)
和差化积公式
tanα+tanβ=sin(α+β)/cosαcosβ=tan(α+β)(1-tanαtanβ)
tanα-tanβ=sin(α-β)/cosαcosβ=tan(α-β)(1+tanαtanβ)
tan正切值
在Rt△ABC(直角三角形)中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。
正切函数图像的性质
定义域：{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z}。
值域：R。
奇偶性：有，为奇函数。
周期性：有。
最小正周期：π。
单调性：有。
单调增区间：(-π/2+kπ，+π/2+kπ),k∈Z。
单调减区间：无。